En el artículo se presentan los principales resultados obtenidos durante el desarrollo de una investigación que definió como objetivo general “utilizar la Programación Lineal en Enteros (PLE) en la solución de problemas de corte de materiales en dos dimensiones (corte 2D) para piezas rectangulares”. Se utiliza una opción alternativa a las clásicas al abordar el problema a través de la implementación en el corte de variantes de sustitución (se consideran las piezas de mayor tamaño como si fueran también materia prima) definidas después como nuevas incógnitas en la modelación matemática de la situación en estudio para disminuir en general la cantidad de variables en el modelo. Se diseña e implementar un sistema informático (programa computacional que tiene implícito un algoritmo para la generación de variantes de corte 2D) que ejecuta el procesamiento matemático del modelo e interpreta de forma práctica los resultados obtenidos. También es presentado, a modo de ejemplo, una comparación entre la utilización de la opción propuesta y la vía heurística al resolver problemas de corte 2D. La propuesta presentada fue puesta en práctica en una empresa poligráfica, que en su proceso productivo está involucrada en el corte de piezas rectangulares de cartón, con resultados satisfactorios en el control de la producción y reducción significativa en los desperdicios de materia prima.